Algebraischer Beweis des Satzes von Pythagoras

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Das große Quadrat hat die Seitenlänge a+b, und somit die Fläche (a + b)².
Zieht man von dieser Fläche die 4 Dreiecke ab, die jeweils eine Fläche von ab/2 (also insgesamt 2ab) haben, so bleibt die Fläche c²übrig.
Es ist also (a + b)² = 2ab + c².
Daraus folgt:
a² + 2ab + b² = 2ab + c².
Zieht man nun auf beiden Seiten 2ab ab, bleibt der Satz des Pythagoras übrig.

a² + b² = c²
Gerald Obermaier, erstellt mit GeoGebra