Gärtnerkonstruktion der Ellipse

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Eine einfache Möglichkeit, die Ellipse genau zu zeichnen, ist die sogenannte Gärtnerkonstruktion. Sie benutzt direkt die Ellipsendefinition (siehe Zeichnung):
Eine Ellipse ist die Menge aller Punkte einer Ebene, deren Abstände von zwei festen Punkten F1 und F2 (Brennpunkte) in Summe konstant gleich 2a (doppelte Hauptachsenlänge) sind.
Um ein ellipsenförmiges Blumenbeet zu erstellen, schlägt man zwei Pflöcke in die Brennpunkte und befestigt daran die Enden einer Schnur mit der Länge 2a. Nun spannt man die Schnur und fährt mit einem Markierungsgerät an ihr entlang.
Bewege den Punkt P mit der Maus. Der Punkt P stellt das Markierungsgerät dar, die Schnur mit der Länge 2a (Länge der Hauptachse von A nach B) setzt sich aus den beiden Teilstrecken l1 und l2 zusammen, deren Summe immer gleichbleibt.

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Mit dem Schieberegler a veränderst du die Länge der Hauptachse, mit dem Regler f veränderst du das Verhältnis Nebenachse b zu Hauptachse a.
Der Ellipsenpunkt P kann mit der Maus bewegt werden und hinterlässt eine Spur.

Gerald Obermaier, erstellt mit GeoGebra