Der Feuerbachkreis

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Der Feuerbachkreis ist ein besonderer Kreis im Dreieck, der nach Karl Wilhelm Feuerbach benannt ist. Auf ihm liegen neun ausgezeichnete Punkte, daher auch sein anderer Name "Neunpunktekreis":
* die Mittelpunkte der Seiten (M_a, M_b, M_c);
* die Fußpunkte der Höhen (H_a, H_b, H_c);
* die Mittelpunkte der oberen Höhenabschnitte, das sind die Mittelpunkte der Strecken zwischen jeweils einer Dreiecksecke und dem Höhenschnittpunkt des Dreiecks (M1, M2, M3).
Der Mittelpunkt F des Feuerbachkreises liegt auf der Eulerschen Geraden (wie U, H, S).
Der Radius des Feuerbachkreises (r_f) ist halb so groß wie der Radius des Umkreises (r_u).
Du kannst mit der Maus die Eckpunkte des Dreiecks verschieben.

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Gerald Obermaier, erstellt mit GeoGebra