Merkwürdige Punkte im Dreieck

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In der Konstruktion ist ein Dreieck mit Höhenschnittpunkt H, Umkreismittelpunkt U, Schwerpunkt S und Inkreismittelpunkt I zu sehen.

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Verändere das Dreieck durch Ziehen der Eckpunkte mit der Maus und versuche, folgende Fragen zu beantworten:
1. Wann fallen alle vier Punkte zusammen? Wie nennt man ein solches Dreieck?
2. Kannst du einen Zusammenhang zwischen H, S und U erkennen?

Gerald Obermaier, erstellt mit GeoGebra